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1 Factorielle 2 Arbres pondérés 3 Lois de probabilités 4 Arbres de dénombrement 5 Schémas de lois continues

Factorielle Travail sur des dénombrements

% !TEX lualatex

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage[margin=5mm]{geometry}
\usepackage{ProfLycee}

\begin{document}

\Factorielle[Enonce,Partiel,Sens=d]{9}


On a $\displaystyle\binom{20}{3}=\Combinaison*{3}{20}$ en non formaté,~
et $\displaystyle\Combinaison[Notation]{3}{20}$ en formaté avec la notation au début.\\
Et $\dbinom{20}{3}+\dbinom{20}{4} = \num{\xinteval{\CalculCnp{3}{20}+\CalculCnp{4}{20}}}$.

On a $\displaystyle\Combinaison[Notation,Formule]{3}{20}$. %ancienne notation FR

\end{document}

Arbres pondérés Différents types d'arbres

% !TEX lualatex

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage[margin=5mm]{geometry}
\usepackage{ProfLycee}

\begin{document}

\def\ArbreDeuxTrois{
  $A$/\num{0.05}/above,
  $B_1$/\num{0.4}/above,$B_2$/\num{0.35}/,$B_3$//below,
  $\overline{A}$/.../below,
  $B_1$/$\frac{2}{15}$/above,$B_2$/.../,$B_3$/$\frac{1}{3}$/below
}
\ArbreProbasTikz[Type=2x3,InclineProbas=false,EspaceFeuille=1.15]{\ArbreDeuxTrois}

\def\ArbreTroisTrois{
  $A_1$/\num{0.05}/,$B_1$/{1/3}/,$B_2$/{1/3}/,$B_3$/{1/3}/,
  $A_2$/\num{0.80}/,$B_1$/{1/3}/,$B_2$/{1/3}/,$B_3$/{1/3}/,
  $A_3$/\num{0.15}/,$B_1$/{1/3}/,$B_2$/{1/3}/,$B_3$/{1/3}/
}

\ArbreProbasTikz%
  [Type=3x3,StyleTrait={densely dashed},
    CouleurTraits=red,CouleurProbas=blue,CouleurNoeuds=olive,
    EspaceFeuille=0.7,PoliceProbas=\scriptsize,Police=\small]%
  {\ArbreTroisTrois}

\end{document}

Lois de probabilités Différentes lois classiques

% !TEX lualatex

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage[margin=5mm]{geometry}
\usepackage{ProfLycee}

\begin{document}

% X -> N(550,30)
$P(Y\geqslant600) \approx \NormaleC[4]{550}{30}{600}{*}$

$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \NormaleC[4]{550}{30}{500}{600}$

% X -> B(100,0.02)
$P(X=10) \approx \BinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \BinomP*[7]{100}{0.02}{10}$

$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \BinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx
\BinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$

% H -> H(50,10,5)
$P(W=4) \approx \HypergeomP[5]{50}{10}{5}{4}$

$P(1\leqslant W\leqslant3) \approx \HypergeomC[4]{50}{10}{5}{1}{3}$

% Z-> E(0,001)$ :
$P(Z\geqslant400) \approx \ExpoC{0.001}{400}{*}$

$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \ExpoC{0.001}{300}{750}$

% T -> P(5)
$P(T=3) \approx \PoissonP{5}{3}$

$P(T\geqslant2) \approx \PoissonC[4]{5}{2}{*}$

\end{document}

Arbres de dénombrement Travail sur des dénombrements

% !TEX lualatex

\documentclass[a5paper]{article}
\usepackage[margin=5mm]{geometry}
\usepackage{ProfLycee}

\begin{document}

\tikzset{arbrechoixsommets/.style={%
  circle,semithick,draw=darkgray,fill=yellow!25,minimum
  size=\fpeval{0.9*\LISTECHOIXinterfeuille}cm,
  inner sep=1pt,font=\small\sffamily}}

\tikzset{arbrechoixaretes/.style={semithick,->,>=latex}}

\ArbreChoix[Notice={Choix1,Choix2,Choix3},CouleursNiveaux={purple,blue,olive}]{C/S,P/M/G,N/B}

\end{document}

Schémas de lois continues Visualisation de probabilités

% !TEX lualatex

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{ProfLycee}

\begin{document}

\LoiNormaleGraphe[Largeur=4,Hauteur=2]{150}{12.5}{122}{160}

\LoiExpoGraphe[Largeur=4,Hauteur=2]{0.00025}{5000}{*}

\end{document}

🖼️ Galerie d'exemples